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數(shù)學歸納法的基本步驟

時間:2024-11-30 12:18:34 瀏覽量:

數(shù)學歸納法步驟

數(shù)學歸納法步驟:1、證明當n=1時命題成立。2、假設n=m時命題成立,那么可以推導出在n=m+1時命題也成立。(m代表任意自然數(shù))。

步驟

1)當n=1時,顯然成立。

2)假設當n=k時(把式中n換成k,寫出來)成立,

則當n=k+1時,(這步比較困難,化簡步驟往往繁瑣,考試時可以直接寫結果)該式也成立。

由(1)(2)得,原命題對任意正整數(shù)均成立。

數(shù)學歸納法

數(shù)學歸納法就是一種證明方式。

通過過歸納,可以使雜亂無章的數(shù)學條理化,使大量的數(shù)學系統(tǒng)化。歸納是在比較的基礎上進行的。通過比較,找出數(shù)學間的相同點和差異點,然后把具有相同點的數(shù)學歸為同一類,把具有差異點的數(shù)學分成不同的類。最終達到數(shù)學上的證明。

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