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三角函數(shù)的定義域和值域的解題方法

時(shí)間:2025-01-28 00:15:01 瀏覽量:

三角函數(shù)的定義域和值域是解決三角函數(shù)相關(guān)問(wèn)題時(shí)必須要掌握的概念。下面是解題方法:

正弦函數(shù)(sin)和余弦函數(shù)(cos)的定義域都是實(shí)數(shù)集R,即所有實(shí)數(shù)。因?yàn)檎液瘮?shù)和余弦函數(shù)的取值可以是任何實(shí)數(shù)。

正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的值域都是[-1, 1]。因?yàn)樵谌魏谓嵌认拢液瘮?shù)和余弦函數(shù)的取值范圍都在[-1, 1]之間。

正切函數(shù)(tan)的定義域是所有不等于(2k+1)π/2的實(shí)數(shù),其中k是任意整數(shù)。因?yàn)樵谶@些點(diǎn)上正切函數(shù)的值無(wú)定義(即不存在)。

正切函數(shù)的值域是所有實(shí)數(shù)。因?yàn)樵诙x域內(nèi)的任何一點(diǎn),正切函數(shù)的值都可以是任何實(shí)數(shù)。

余切函數(shù)(cot)的定義域是所有不等于kπ的實(shí)數(shù),其中k是任意整數(shù)。因?yàn)樵谶@些點(diǎn)上余切函數(shù)的值無(wú)定義(即不存在)。

余切函數(shù)的值域也是所有實(shí)數(shù)。因?yàn)樵诙x域內(nèi)的任何一點(diǎn),余切函數(shù)的值都可以是任何實(shí)數(shù)。

需要注意的是,以上是三角函數(shù)的基本定義域和值域,具體問(wèn)題的解題方法可能需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。

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