一、曲線要素的計算

1、轉 坡 角 ω=（i1－i2） （上坡取正、下坡取負）

2、豎曲線曲線長 L = ω × R （ R為曲線半徑 ）

3、切 線 長 T = L ÷ 2

4、外 矢 距 E = T2 ÷ 2R

二、任意點起始樁號、切線標高、改正值的計算

1、豎曲線起點樁號 = 變坡點里程－切線長

豎曲線終點樁號 = 變坡點里程＋切線長

2、切 線 標 高 = 變坡點標高（不考慮豎曲線標高）－（變坡點里程－

待求點里程）× i1（所求點位于變坡點后乘i2）

3、改 正 值 = （待求點里程－起點里程）2÷（2R）（所求點位于變坡點前） = = （待求點里程－終點里程）2÷（2R）（所求點位于變坡點后）

4、待求點設計標高 = （切線點標高－改正值）

三、例：

某高速公路變坡點里程為DK555+550，高程為279.866m，前為上坡i1＝17.6288‰，后為上坡i2＝4.5‰，設計曲線半徑R=30000m，試算豎曲線曲線要素及樁號為DK555+450及DK555+680處的設計標高？

1、計算曲線要素

轉 坡 角 ω=（i1－i2）=（ 17.6288－4.5）‰＝0.0131288

豎曲線曲線長 L = ω × R = 0.0131288×30000 =393.864(m)

切 線 長 T = L ÷ 2 = 393.864÷2 =196.932(m)

外 矢 距 E = T2 ÷ 2R = 196.9322 ÷（2×30000）=0.646(m)

2、豎曲線起、始樁號計算

起點樁號：（DK555+550）－ 196.932 = DK555+353.068

終點樁號：（DK555+550）＋ 196.932 = DK555+746.932

3、DK555＋450、DK555＋680的切線標高和改正值計算

DK555+450切線標高 = 279.866-（DK555+550-DK555+450)×17.6288‰=278.103(m)

DK555+450改 正 值 =（DK555+450-DK555+353.068)2÷（30000×2）=0.157(m)

DK555+680切線標高 = 279.866-（DK555+680-DK555+550)×4.5‰=280.451(m)

DK555+680改 正 值 =（DK555+680-DK555+746.932)2÷（30000×2）=0.075(m)

4、DK555＋450、DK555＋680設計標高計算

DK555+450設計標高 = 278.103 - 0.157=277.946(m)

DK555+680設計標高 = 280.451 -0.075 =280.376(m)。