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行列式乘法法則

時間:2024-11-29 20:23:45 瀏覽量:

行列式的乘法公式

其實是矩陣的乘法得來的,即 |A||B| = |AB|;其中 A.B 為同階方陣,若記 A=(aij),B=(bij),則|A||B| = |(cij)|,cij = ai1b1j+ai2b2j+...+ainbnj。

行列式在數學中,是一個函數,其定義域

為det的矩陣A,取值為一個標量

,寫作det(A)或 | A | 。無論是在線性代數

、多項式理論。

行列式計算注意:

行列式的展開性質因為行列式就是計算不同行不同列的項的乘積并有反對稱的性質,所以這種線性的展開是可以的。行列式初等變換

是最基本的,還有逐行相加湊零元的方法。行列式重點在計算,而我們是不可能直接用定義計算。

|A|+|B|和|A+B|一般不相等 |A|×|B|和|A×B|相等 還有個規(guī)則是 |A'|=|A| 別的法則也沒多少 取行列式后就是一個數,就把它當作一個數就行了 最重要的一個規(guī)則就是 |A|×|B|=|A×B||A'|=|A| 指的是A的轉置和A的行列式相同A的轉置用A'或AT表示若|A|不等于零,則A的逆矩陣存在,用C來表示那么有AC=E其中E為單位矩陣兩邊同時取行列式有|AC|=1,|A||C|=1,即|C|=1/|A|逆矩陣的行列式與原矩陣的行列式是倒數關系。

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