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求導(dǎo)基本運(yùn)算法則

時(shí)間:2024-11-29 18:22:44 瀏覽量:

導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則:

1、(u+v)'=u'+v'

2、(u-v)'=u'-v'

3、(uv)'=u'v+uv'

4、(u/v)'=(u'v-uv')/v^2

如果函數(shù)y=f(x)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo),就稱(chēng)函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)。這時(shí)函數(shù)y=f(x)對(duì)于區(qū)間內(nèi)的每一個(gè)確定的x值,都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)值,這就構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù),稱(chēng)這個(gè)函數(shù)為原來(lái)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù),記作y'、f'(x)、dy/dx或df(x)/dx,簡(jiǎn)稱(chēng)導(dǎo)數(shù)。

函數(shù)y=f(x)在x0點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)f'(x0)的幾何意義:表示函數(shù)曲線在點(diǎn)P0(x0,f(x0))處的切線的斜率(導(dǎo)數(shù)的幾何意義是該函數(shù)曲線在這一點(diǎn)上的切線斜率)。

擴(kuò)展資料:

導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)法則:

由基本函數(shù)的和、差、積、商或相互復(fù)合構(gòu)成的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)則可以通過(guò)函數(shù)的求導(dǎo)法則來(lái)推導(dǎo)?;镜那髮?dǎo)法則如下:

1、求導(dǎo)的線性:對(duì)函數(shù)的線性組合求導(dǎo),等于先對(duì)其中每個(gè)部分求導(dǎo)后再取線性組合。

2、兩個(gè)函數(shù)的乘積的導(dǎo)函數(shù):一導(dǎo)乘二+一乘二導(dǎo)。

3、兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)函數(shù)也是一個(gè)分式:(子導(dǎo)乘母-子乘母導(dǎo))除以母平方。

4、如果有復(fù)合函數(shù),則用鏈?zhǔn)椒▌t求導(dǎo)。

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