有理數(shù)乘法法則

(1)有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)與零相乘,都得零.

(2)此法則是針對(duì)兩個(gè)有理數(shù)相乘的情形,它包括兩層意思:一是符號(hào)的確定法則,二是數(shù)字的處理法則,學(xué)習(xí)時(shí)注意以下幾點(diǎn):

①確定符號(hào)時(shí)要注意相乘兩數(shù)的符號(hào)是同號(hào)還是異號(hào)或者是一個(gè)為0;

②數(shù)字處理是在符號(hào)確定后進(jìn)行的,其方法與小學(xué)里一樣.例如,(-3)×(-2)屬于同號(hào)相乘,其積得正,然后把-3,-2的絕對(duì)值3和2相乘,得3×2=6,即(-3)×(-2)=6;又如,(-3)×2屬于異號(hào)相乘,其積得負(fù),然后把-3,2的絕對(duì)值3和2相乘,得-(3×2)=-6,即(-3)×2=-(3×2)=-6.

(3)我們看出兩個(gè)有理數(shù)相乘的結(jié)果是有規(guī)律可循的,規(guī)律主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面:①積的符號(hào)與兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)有關(guān)系;②積的絕對(duì)值與兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值有關(guān)系.

(4)有理數(shù)的乘法法則可有以下結(jié)論:

①如果兩個(gè)數(shù)的積為正數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)同正或同負(fù);

②如果兩個(gè)數(shù)的積為負(fù)數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)一正一負(fù);

③如果兩個(gè)數(shù)的積為0,那么這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是0.

(5)有理數(shù)乘法法則的實(shí)質(zhì)就是通過符號(hào)法則,轉(zhuǎn)化為算術(shù)乘法的過程.例如(-3)×(-4)根據(jù)符號(hào)法則積為正數(shù),所以(-3)×(-4)轉(zhuǎn)化為3×4來運(yùn)算;再如(-3)×4根。