在解析幾何中，一個(gè)圖形的質(zhì)心和形心是兩個(gè)重要的特殊點(diǎn)，它們用于描述和計(jì)算圖形的幾何特征。對(duì)于平面圖形，它們的公式如下：

1. 質(zhì)心：平面圖形的質(zhì)心是圖形內(nèi)所有點(diǎn)的平均位置。對(duì)于平面上的點(diǎn)集$S$，其質(zhì)心$(\overline{x},\overline{y})$的計(jì)算公式為：

$$ \overline{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i, \qquad \overline{y} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n y_i$$

其中$n$為點(diǎn)集$S$中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，$(x_i,y_i)$為第$i$個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。

2. 形心：平面圖形的形心是已知密度分布后的質(zhì)心。對(duì)于密度函數(shù)為$\rho(x,y)$的平面圖形，其形心$(\overline{x},\overline{y})$的計(jì)算公式為：

$$ \overline{x} = \frac{\int_S x\rho(x,y)dA}{\int_S \rho(x,y)dA}, \quad \overline{y} = \frac{\int_S y\rho(x,y)dA}{\int_S \rho(x,y)dA} $$

其中$S$為圖形，$dA$為面積元素。

需要注意的是，質(zhì)心和形心的計(jì)算公式在三維空間中也有類似的形式，只是需要將二維平面上的坐標(biāo)改為三維空間中的坐標(biāo)，并將面積元素$dA$改為體積元素$dV$。