對于一個二項式即(ax+b)^n，展開后，對于第t+1項x的系數(shù)是應該是所有常數(shù)的積，而二項式系數(shù)是一個組合數(shù)（從n個不元素中取出t個元素的組合數(shù)），這就是它們的區(qū)別。

區(qū)別:二項式系數(shù)是確定的，即使里面的項不同，

二項式系數(shù)都相同;二項式系數(shù)和為2的n次冪，各項系數(shù)是不確定的，跟展開的各項本身的系數(shù)存在關系。

二項式系數(shù)簡介:

在數(shù)學里，二項式系數(shù)，或組合數(shù)，是定義為形如(1+x)展開后x的系數(shù)(其中n為自然數(shù)，k為整數(shù))。從定義可看出二項式系數(shù)的值為整數(shù)。

一般二項式x+y的冪可用二項式系數(shù)記為。

廣義二項式定理把這結果推廣至負數(shù)或非整數(shù)次冪，此時右式則不再是多項式，而是無窮級數(shù)。

二項式系數(shù)對組合數(shù)學很重要，因它的意義是從n件物體中，不分先后地選取k件的方法總數(shù)，因此也叫做組合數(shù)。因此它有其他記法:兩種不相容的記法和，還有Ck、nCk和C(nk)，其中C表示組合的

數(shù)目，讀作"n選k"。從定義出發(fā)，把n個1+x項的乘積展開，其中任意k項的x和n-k項的1相乘得出一個 x，故此x的系數(shù)是從n個選取k個的方法總數(shù)。

系數(shù):

系數(shù)指的是代數(shù)式的單項式中的數(shù)字因數(shù)。單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)。通常系數(shù)不為0，應為有理數(shù)。

二項式系數(shù)和系數(shù)的區(qū)別:

1、二項式是只有兩項的多項式，系數(shù)就是式子前面的數(shù)字。

2、二項式系數(shù)肯定是專指二項式的前面的那個數(shù)字。而系數(shù)并沒有專指，因此單項式、多項式前面的數(shù)字都可以統(tǒng)稱為系數(shù)。