1.在同圓內,等邊三角形將圓分成相等的三段弧。三角形的三個頂點為圓的三等分點。

2.三角形的一個角等于它所對的邊與圓心相連所形成的夾角的一半。

圓內接三角形定義

在同圓或等圓內，三角形的三個頂點均在同一個圓上的三角形叫做圓內接三角形。

性質

1.在同圓內，等邊三角形將圓分成相等的三段弧。三角形的三個頂點為圓的三等分點。

2.三角形的一個角等于它所對的邊與圓心相連所形成的夾角的一半

定理

三角形各邊垂直平分線的交點，是外心。外心到三角形各頂點的距離相等。外心到三角形各邊的垂線平分各邊。

三角形的內切圓概念

三角形一定有內切圓，其他的圖形不一定有內切圓（一般情況下，n邊形無內切圓，但也有例外，如對邊之和相等的四邊形有內切圓。），且內切圓圓心定在三角形內部。

在三角形中，三個角的角平分線的交點是內切圓的圓心，圓心到三角形各個邊的垂線段相等。內切圓的半徑為r=2S/C，當中S表示三角形的面積，C表示三角形的周長。面積法；1/2lr(l周長）用于任意三角形。