對(duì)號(hào)函數(shù)就是形如y=ax+b/x（a、b不等于0）的函數(shù)，有如下特點(diǎn)：

1.對(duì)號(hào)函數(shù)是雙曲線旋轉(zhuǎn)得到的，所以也有漸近線、焦點(diǎn)、頂點(diǎn)等等 。

2.對(duì)號(hào)函數(shù)是永遠(yuǎn)是奇函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)呈中心對(duì)稱 。

3.對(duì)號(hào)函數(shù)的兩條漸進(jìn)線永遠(yuǎn)是y軸和y=ax 。

4.當(dāng)a、b>0時(shí)，圖象分布在第一、三象限兩條漸近線的銳角之間部分，由于其對(duì)稱性，只討論第一象限中的情形。利用重要不等式可知最小值是2根號(hào)ab，在x=根號(hào)下b/a的時(shí)候取得，所以在（0，根號(hào)下b/a）上單調(diào)遞減，在（根號(hào)下b/a，正無(wú)窮）上單調(diào)遞增 。

5.當(dāng)a>0,b<0時(shí)，圖象分布在四個(gè)象限、兩條漸近線的鈍角之間部分，且兩條分支都是單調(diào)遞增的，無(wú)極值 。

6.a、b其他情況可以由4、5變換得到 總之，作對(duì)號(hào)函數(shù)的圖象是非常容易的，記住它是雙曲線，那么作出漸近線，再找一個(gè)特殊點(diǎn)，就可以把整個(gè)圖象作出來(lái)。 至于對(duì)號(hào)函數(shù)的單調(diào)性如何判斷，可以用定義法證明。