矩陣的跡是指一個方陣主對角線上元素之和

這個定義主要是為了方便表示矩陣在某一方向上的和，也常用來表示線性變換在某一方向的總體縮放和旋轉程度

矩陣的跡在數(shù)學、物理、工程等學科中有著廣泛的應用，如在量子力學中用來計算物理量的平均值，也用在汽車控制系統(tǒng)設計中

矩陣的跡（Trace）是指一個方陣（即行數(shù)和列數(shù)相等的矩陣）的主對角線上所有元素的和。具體地說，設 $A$ 是一個 $n\times n$ 的方陣，其跡被定義為 $\mathrm{Tr}(A)=\sum\limits_{i=1}^na_{ii}$，其中 $a_{ii}$ 指第 $i$ 行第 $i$ 列的元素。矩陣的跡在很多數(shù)學和物理學計算中都有重要的應用。