如果長(zhǎng)方體長(zhǎng)為a，寬為b，高為c，那么體對(duì)角線的公式是什么？

在底面中，由勾股定理知，其長(zhǎng)方形底面對(duì)角線的2=√(a^2+b^2) 又因?yàn)楦逤C1⊥底面ABC，那么又由勾股定理得到其長(zhǎng)方體對(duì)角線2=√(a^2+b^2+c^2)

擴(kuò)展資料：

（以正方體為例）先取上表面的面對(duì)角線，計(jì)算，得到，根號(hào)2倍棱長(zhǎng)這根面對(duì)角線和它相交的棱，（就是垂直于上表面的棱），又可以組成一個(gè)直角三角形，而這個(gè)直角三角形的斜邊就是體對(duì)角線。

長(zhǎng)方體對(duì)角線= （a、b、h分別代表長(zhǎng) 、寬、高）；

在正方體中與棱長(zhǎng)關(guān)系：

體對(duì)角線 = √3倍棱長(zhǎng)；

面對(duì)角線 = √2倍棱長(zhǎng)；

正方體中，一條體對(duì)角線與另一條不相交的角對(duì)角線互相垂直。