傅里葉級數是一種數學工具，它是由法國數學家傅里葉提出的，用于表示任何周期函數都可以由正弦函數和余弦函數構成的無窮級數來表示。這種級數的特殊之處在于它選擇了正弦函數和余弦函數作為基函數，這是因為它們是正交的。傅里葉級數不僅在數論、信號處理、概率論等領域有廣泛應用，而且可以用來描述和分析復雜的信號。

傅里葉級數公式可以表示為：

f(x) = a0/2 + Σ[an cos(nx) + bn sin(nx)]

其中，an 和 bn 是傅里葉系數，可以通過計算 f(x) 的周期延拓值并除以 2π 來得到。而 an 和 bn 可以通過歐拉公式進一步化成指數形式。