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數(shù)列極限的幾種求法

時間:2025-01-26 20:06:04 瀏覽量:

求法主要包括以下幾種:

1.定義法:根據(jù)數(shù)列極限的定義進行求解,需要找到一個確定的數(shù) a,使得對于任意小的正數(shù)ε,存在正整數(shù) N,當 n>N 時,都有|a_n - a| < ε。

2.夾逼法:又稱為“兩邊夾法則”,是一種求解數(shù)列極限的方法。

3.單調(diào)有界法:如果一個數(shù)列單調(diào)(遞增或遞減)且有界,那么它一定有極限。

4.無窮小量法:如果一個數(shù)列的每一項都趨于 0,那么這個數(shù)列極限為 0。

5.無窮大量法:如果一個數(shù)列的每一項都趨于正無窮或負無窮,那么這個數(shù)列極限為正無窮或負無窮。

6.施篤茲公式:用于求解某些特殊的數(shù)列極限。

以上就是,每種方法都有其適用的場景,需要根據(jù)具體的問題靈活選用。

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