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函數(shù)的不確定度表達(dá)式

時間:2024-11-30 07:42:41 瀏覽量:

不確定度傳遞公式:

f=ab/a-b(a不等于b)

相對不確定度指合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的相對值,記為Ur。Ur=u/y。u是標(biāo)準(zhǔn)不確定度,y可以是測量值,或測量結(jié)果的算數(shù)平均值,或公認(rèn)標(biāo)準(zhǔn)值,或理論值。

相對不確定度,物理學(xué)中經(jīng)常求算以減小誤差的方法。標(biāo)準(zhǔn)不確定度是用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的測量不確定度。

標(biāo)準(zhǔn)不確定度是指用概率分布的標(biāo)準(zhǔn)差給出的不確定度,用符號 u表示。在多數(shù)情況下,測量不確定度往往是由多個分量組成,這些分量根據(jù)不同的評定方法用相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差表征出來;

每個分量稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量,用符號 u表示。根據(jù)評定方法的不同,標(biāo)準(zhǔn)不確定度分為 A 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度和 B 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度和合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

擴(kuò)展資料:

不確定度與誤差:

統(tǒng)計學(xué)家與測量學(xué)家一直在尋找合適的術(shù)語正確表達(dá)測量結(jié)果的可靠性。譬如以前常用的偶然誤差,由于“偶然”二字表達(dá)不確切,已被隨機(jī)誤差所代替。

“誤差”二字的詞義較為模糊,如講“誤差是±1%”,使人感到含義不清晰。但是若講“不確定度是1%”則含義是明確的。因而用隨機(jī)不確定度和系統(tǒng)不確定度分別取代了隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差。測量不確定度與測量誤差是完全不同的概念,它不是誤差,也不等于誤差。

不確定度與誤差:

誤差表示測量結(jié)果對真值的偏離量是一個點,測量不確定度表示被測量之值的分散性在數(shù)軸上表示一個區(qū)間。

函數(shù)的特性:

有界性

設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間X上有定義,如果存在M>0,對于一切屬于區(qū)間X上的x,恒有|f(x)|≤M,則稱f(x)在區(qū)間X上有界,否則稱f(x)在區(qū)間上無界。

單調(diào)性

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D,區(qū)間I包含于D。如果對于區(qū)間上任意兩點x1及x2,當(dāng)x1<x2時,恒有f(x1)<f(x2),則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)遞增的;

如果對于區(qū)間I上任意兩點x1及x2,當(dāng)x1<x2時,恒有f(x1)>f(x2),則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)遞減的。單調(diào)遞增和單調(diào)遞減的函數(shù)統(tǒng)稱為單調(diào)函數(shù)。

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