臨界應力的計算公式就是歐拉公式：R+ V- E= 2。

具體情況介紹：

1、壓桿處于臨界平衡狀態(tài)時(FP=FPcr )，其橫截面上的正應力稱為臨界應力。材料在力的作用下將發(fā)生變形。通常把滿足虎克定律規(guī)定的區(qū)域稱彈性變形區(qū)。把不滿足虎克定律和過程不可逆的區(qū)域稱塑性變形區(qū)。由彈性變形區(qū)進入塑性變形區(qū)稱之為屈服。其轉(zhuǎn)折點稱為屈服點。該點處的應力稱為屈服應力或臨界應力。

2、確定壓桿的臨界力是計算穩(wěn)定問題的關鍵，臨界力既不是外力，也不是內(nèi)力。它是壓桿在一定條件下所具有的反映它承載能力的一個標志。不同的壓桿具有不同的臨界力，它的大小與壓桿的長度、截面的形狀和尺寸、兩端的支承情況以及材料的性質(zhì)有關。

細長桿（λ≥λ1）的臨界力計算式——歐拉公式

長度系數(shù)μ：兩端固定 μ=0.5

一端固定，另一端鉸支： μ=0.7

兩端鉸支： μ=1

一端固定，另一端自由： μ=2

3、臨界力計算的一般步驟：

①確定長度系數(shù)μ。若壓桿兩端的支承情況在四周相同，則μ值相同。若壓桿的支承在兩個形心主慣性平面內(nèi)的約束條件不同，則應分別選用相應的長度系數(shù)μ（μx或μy）的值。

②計算柔度l。根據(jù)壓桿的實際尺寸，及兩端的約束情況，分別計算出在兩個形心主慣性平面內(nèi)的柔度，從而得到lmax。

③確定臨界力的計算式。根據(jù)最大的柔度λmax，確定壓桿的類型及臨界力的計算公式。