絕對值不等式的公式為:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。

如:

｜x+y｜≤｜x｜+｜y｜

當xy＜0時，｜X+Y｜＜｜X｜+｜Y｜

當xy≥0時，｜X+Y｜＝｜X｜+｜Y｜

所以，當看到題中有這樣的表達式

｜X｜+｜Y｜=｜X+Y｜立刻就可以想到XY≥0然后計算結果就行了。當然了，如果題中的格式與我們的一樣，就比較簡單了。如果遇到變形的就會讓人感到難做，下面列舉一下變形的形式。

｜X｜-｜Y｜=｜X+Y｜這就是一個需要變形的試題，變形如下:

第一步，｜X｜=｜X+Y｜+｜Y｜，再變形進入第二步

第二步，｜X+Y+(-Y)｜=｜X+Y｜+｜-Y｜，這樣一來就與我們剛才的公式一樣了，所以，可以推出(X+Y)(-Y)≥0，直接計算結果就行了。

強調一下，｜Y｜=｜Y｜。