一般三元一次方程都有3個(gè)未知數(shù)x,y,z和3個(gè)方程組，先化簡題目，將其中一個(gè)未知數(shù)消除，先把第1和第2個(gè)方程組平衡后相減，就消除了第一個(gè)未知數(shù)，再化簡后變成新的二元一次方程。

然后把第2和第3個(gè)方程組平衡后想減，再消除了一個(gè)未知數(shù)，得出一個(gè)新的二元一次方程，之后再用消元法，將2個(gè)二元一次方程平衡后想減，就解出其中一個(gè)未知數(shù)了。

再將得出那個(gè)答案代入其中一個(gè)二元一次方程中，就得出另一個(gè)未知數(shù)數(shù)值，再將解出的2個(gè)未知數(shù)代入其中一個(gè)三元一次方程中，解出最后一個(gè)未知數(shù)了。

例子： ①5x-4y+4z=13 ②2x+7y-3z=19 ③3x+2y-z=18 2*①-5*②: (10x-8y+8z)-(10x+35y-15z)=26-95 ④43y-23z=69 3*②-2*③: (6x+21y-9z)-(6x+4y-2z)=57-36 ⑤17y-7z=21 17*④-43*⑤: (731y-391z)-(731y-301z)=1173-903 z=-3 這是第一個(gè)解 代入⑤中： 17y-7(-3)=21 y=0 這是第二個(gè)解 將z=-3和y=0代入①中： 5x-4(0)+4(-3)=13 x=5 這是第三個(gè)解 于是x=5,y=0,z=-3。