1、定義法：利用作差法證明函數(shù)的單調性。其步驟有：⑴取值，⑵作差，⑶變形，⑷判號，⑸定性。其中，變形一步是難點（把與零關系不明顯的式子變?yōu)榕c零明顯的式子），常用技巧有：整式型---因式分解、配方法，還有六項公式法。分式型---通分合并，化為商式。二次根式型---分子有理化

2、函數(shù)圖像法。利用函數(shù)圖像的連續(xù)上升或下降的特點判別函數(shù)的單調性。

3、導數(shù)法。利用導函數(shù)的符號判別函數(shù)的單調性。

擴展資料：

函數(shù)的單調性（monotonicity）也叫函數(shù)的增減性，可以定性描述在一個指定區(qū)間內，函數(shù)值變化與自變量變化的關系。當函數(shù)f(x) 的自變量在其定義區(qū)間內增大（或減?。r，函數(shù)值也隨著增大（或減?。?，則稱該函數(shù)為在該區(qū)間上具有單調性（單調遞增或單調遞減） 。在集合論中，在有序集合之間的函數(shù)，如果它們保持給定的次序，是具有單調性的。