弧長的微積分公式是基于積分計算的。假設(shè)你有一段曲線y = f(x)，其中x屬于[a, b]，你想求這段曲線在[a, b]范圍內(nèi)的弧長。你可以使用下面的公式：

弧長L = ∫(a到b) √(1 + (dy/dx)^2) dx

在這個公式中，dy/dx表示函數(shù)y = f(x)的導數(shù)。在實際應(yīng)用中，你需要先求出函數(shù)的導數(shù)，然后代入上述公式進行積分。最后得到的結(jié)果就是曲線在給定區(qū)間內(nèi)的弧長。

需要注意的是，這個公式適用于大多數(shù)曲線，但并非所有。有些曲線（如涉及圓周運動的曲線）可能需要使用其他的弧長計算方法。