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等差數(shù)列的前N項(xiàng)和

時(shí)間:2025-01-12 11:58:50 瀏覽量:

前n項(xiàng)和公式為:na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。

等差數(shù)列是常見數(shù)列的一種。如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列,而這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……1+2(n-1)。

等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為:an=a1+(n-1)d(1)前n項(xiàng)和公式為:na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。以上n均屬于正整數(shù)。

文字表示方法:

等差數(shù)列基本公式:

末項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1)×公差

項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1

首項(xiàng)=末項(xiàng)-(項(xiàng)數(shù)-1)×公差

和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2

差:首項(xiàng)+項(xiàng)數(shù)×(項(xiàng)數(shù)-1)×公差÷2。

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