高斯求和公式為：末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）公差，項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）公差+1，首項(xiàng)=末項(xiàng)-（項(xiàng)數(shù)-1）公差，和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)2，即高斯求和公式就是對一個(gè)等差數(shù)列公差為1時(shí)的求和，這個(gè)數(shù)列的和等于這個(gè)數(shù)列的首項(xiàng)加上這個(gè)數(shù)列的末項(xiàng)之和乘以這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)的積再除以2。

高斯求和公式

高斯求和公式：和=（數(shù)列首項(xiàng)+數(shù)列末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)2，末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）公差，項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）公差+1，首項(xiàng)=末項(xiàng)-（項(xiàng)數(shù)-1）公差。

用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為假設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，為這個(gè)等差數(shù)列的和，d為這個(gè)等差數(shù)列的公差，n表示這個(gè)等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，，則有以下公式：

高斯求和公式（即d=1時(shí)）有：

=（）n

=+(n-1)

n=（）+1

=-n+1

【例題】求1+2+3+...+200的值。

1+2+3+...+200

=（1+200）200

=20100。