方向?qū)?shù)求解方法：先求切線斜率和法線斜率，得到內(nèi)法線方向，再求z對(duì)x和y的偏導(dǎo)數(shù)，最后求方向?qū)?shù)。

方向?qū)?shù)的定義，以三元函數(shù)為例：

設(shè)三元函數(shù)f在點(diǎn)P0（x0，y0，z0）的某鄰域內(nèi)有定義，l為從點(diǎn)P0出發(fā)的射線，P（x，y，z）為l上且含于鄰域內(nèi)的任一點(diǎn)，以ρ表示P和P0兩點(diǎn)間的距離。若極限lim（(f(P)-f(P0))/ρ）=lim（△lf/ρ）（當(dāng)ρ→0時(shí)）存在，則稱此極限為函數(shù)f在點(diǎn)P0沿方向l的方向?qū)?shù)。

當(dāng)為0度的時(shí)候，也就是向量（這個(gè)方向是一直在變，在尋找一個(gè)函數(shù)變化最快的方向）與向量（這個(gè)方向當(dāng)點(diǎn)固定下來(lái)的時(shí)候，就是固定的）平行的時(shí)候，方向?qū)?shù)最大，方向?qū)?shù)最大，也就是單位步伐，函數(shù)值朝這個(gè)反向變化最快。

當(dāng)函數(shù)定義域和取值都在實(shí)數(shù)域中的時(shí)候，導(dǎo)數(shù)可以表示函數(shù)曲線上的切線斜率。 除了切線的斜率，導(dǎo)數(shù)還表示函數(shù)在該點(diǎn)的變化率。

注意在一元函數(shù)中，只有一個(gè)自變量變動(dòng)，也就是說(shuō)只存在一個(gè)方向的變化率，這也就是為什么一元函數(shù)沒(méi)有偏導(dǎo)數(shù)的原因。