廣義定義：設M是n階方陣，如果對任何非零向量z，都有zTMz> 0，其中zT 表示z的轉置，就稱M為正定矩陣。 例如：B為n階矩陣，E為單位矩陣，a為正實數(shù)。在a充分大時，aE+B為正定矩陣。（B必須為對稱陣）。 狹義定義：一個n階的實對稱矩陣M是正定的的條件是當且僅當對于所有的非零實系數(shù)向量z，都有zTMz> 0。其中zT表示z的轉置。