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卡文迪許扭秤實驗計算原理

時間:2024-11-30 00:35:01 瀏覽量:

你好,卡文迪許扭秤實驗是一種用于測量材料切變模量的實驗方法。該實驗儀器由兩個平行金屬圓盤組成,它們之間夾著一個被測試材料樣品。其中一個圓盤被固定在支架上,而另一個圓盤通過一個細螺旋彈簧連接到一個轉軸上。當固定圓盤旋轉時,彈簧會發(fā)生扭曲,導致另一個圓盤也會旋轉。

扭曲角度和扭矩之間的關系可以用以下公式表示:

T = Kθ

其中,T是扭矩,θ是扭曲角度,K是扭矩常數(也稱為扭矩靈敏度),其單位是牛頓·米/弧度。

在卡文迪許扭秤實驗中,測試材料樣品通過夾在兩個圓盤之間來扭曲彈簧。由于彈簧的扭曲導致圓盤的旋轉,因此可以測量扭矩和扭曲角度之間的關系。通過測量扭曲角度和扭矩之間的關系,可以計算出測試材料的切變模量。

切變模量的計算公式為:

G = (2πL/T)(d^4/16J)

其中,L是測試材料樣品的長度,d是測試材料樣品的直徑,J是測試材料樣品的極性矩,可以通過以下公式計算:

J = πd^4/32

通過這些公式,可以計算出測試材料的切變模量,這是一種衡量材料抵抗扭曲的能力的物理量。

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