口訣：頭尾分解，交叉相乘，求和湊中，觀察試驗。

做法：先畫乘號十字，然后把二次項系數(shù)分解成兩個因子的乘積，放在十字左邊，把常數(shù)項也分解成兩個因子的乘積，放在十字右邊，試驗看這四個因子交叉相乘再相加等不等于一次項系數(shù)，等于的話就完成了分解目的，可解出方程兩根。

答案是：十字相乘法，口決，是頭分解，尾分解，交叉相乘再相加，求和湊中平行寫，豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂，最后橫著寫。

1.首尾分解，交叉相乘，求和湊中，平行書寫。豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。

2.豎分常數(shù)交叉驗

（1）豎分二次項和常數(shù)項, 即把二次項和常數(shù)項的系數(shù)豎向?qū)懗鰜?

（2）交叉相乘, 和相加, 即斜向相乘然后相加,得出一次項系數(shù),

（3）檢驗確定, 檢驗一次項系數(shù)是否正確。

3.橫寫因式不能亂，即把因式橫向?qū)?而不是交叉寫, 這里不能搞亂。

十字左邊相乘等于二次項系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項，交叉相乘再相加等于一次項系數(shù)

具體步驟：十字左邊相乘等于二次項系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項，交叉相乘再相加等于一次項系數(shù)

原理：運用了乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。十字相乘法能把二次三項式分解因式(不一定在整數(shù)范圍內(nèi))。

對于形如ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)的整式計算步驟：

⑴把二次項系數(shù)a分解成兩個因數(shù)a1,a2的積a1·a2

⑵把常數(shù)項c分解成兩個因數(shù)c1,c2的積c1·c2

⑶使a1c2+a2c1正好等于一次項的系數(shù)b

⑷結(jié)果:ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)

實質(zhì)：二項式乘法的逆過程。當首項系數(shù)不是1時，需注意各項系數(shù)的符號。

基本式子：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。