兩直線平行公式是: A2B1=A1B2，

即：A1B2-A2B1=0。在平面上兩條直線、空間的兩個平面以及空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。

公式是：

a2b1=a1b2，即：a1b2-a2b1=0。

平行線公理是幾何中的重要概念。歐氏幾何的平行公理，可以等價的陳述為“過直線外一點有唯一的一條直線和已知直線平行”。

而其否定形式“過直線外一點沒有和已知直線平行的直線”或“過直線外一點至少有兩條直線和已知直線平行”，則可以作為歐氏幾何平行公理的替代，而演繹出獨立于歐氏幾何的非歐幾何。

如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如若a∥b，b∥c，則a∥c。