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高等數學萬能公式

時間:2024-11-29 22:47:35 瀏覽量:

高等數學中的萬能公式主要涉及到一些基本數學公式和求導公式等。以下是一些在高等數學中常用的基本數學公式和求導公式:

基本數學公式:

(1)加法交換律:a+b=b+a

(2)加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

(3)乘法交換律:ab=ba

(4)乘法結合律:(ab)c=a(bc)

(5)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac

(6)減法性質:a-b-c=(a-c)-b

(7)除法性質:a÷b÷c=a÷(bc)

(8)冪的乘方:(a m) n=a mn

(9)積的乘方:(a b) n=an bn

(10)完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2

(11)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2

(12)立方差公式:(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3

(13)兩數和(差)的平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2

求導公式:

(1)求導法則:(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)

(2)求導法則:(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)

(3)求導法則:(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

(4)求導法則:(u(x)v(x))'=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)

(5)求導法則:(c(x))'=0(c為常數)

(6)求導法則:(x^n)'=n x^(n-1) (n為正整數)

(7)求導法則:(sin x)'=cos x

(8)求導法則:(cos x)'=-sin x

(9)求導法則:()'=3 x^2

(10)求導法則:()'=3 x^2 cos x-3 x(-sin x)

這些公式在高等數學中具有廣泛的應用,掌握這些公式對于理解和解決高等數學問題非常重要。

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