圓的標準方程：(x-a)2+(y-b)2=r2，三個參數(shù)a、b、r，即圓心坐標為(a，b)，只要求出a、b、r，這時圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個獨立條件，其中圓心坐標是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。x2+y2=1 所表示的曲線是以O(0，0)為圓心，以1單位長度為半徑的圓；x2+y2=r2 所表示的曲線是以O(0，0)為圓心，以r為半徑的圓；(x-a)2+(y-b)2=r2。

所表示的曲線是以O(a，b)為圓心，以r為半徑的圓。

圓心（2,3）半徑為5的園方程為：(x-2)2+(y-3)2=25。與圓相關的公式：1、半圓的面積：S半圓=(πr^2)/2。（r為半徑）。2、圓環(huán)面積：S大圓-S小圓=π(R^2-r^2)(R為大圓半徑，r為小圓半徑)。

3、圓的周長：C=2πr或c=πd。（d為直徑，r為半徑）。4、半圓的周長：d+(πd)/2或者d+πr。

（d為直徑，r為半徑）。5、扇形弧長L=圓心角（弧度制）×R= nπR/180（θ為圓心角）（R為扇形半徑）6、扇形面積S=nπ R2/360=LR/2（L為扇形的弧長）7、圓錐底面半徑 r=nR/360（r為底面半徑）（n為圓心角）于無窮多個小扇形面積的和，所以在最后一個式子中，各段小弧相加就是圓的周長2πR，所以有S=πr2。

數(shù)學，圓的函數(shù)表達式

因為函數(shù)要求一個x值對應唯一的y值，所以完整的圓是沒有函數(shù)表達式的，可以用兩個表達式代替，在解析幾何里面圓心坐標（a，b），半徑為r的圓的方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2所以，y=±√(r^2-（x-a）^2)+b。