漸近線是針對雙曲線而言的，我們知道，雙曲線當x的值大于a或小于-a無限發(fā)散時，y的值也上下發(fā)散，而漸近線就是y值隨自變量x值發(fā)散而發(fā)散的臨界或邊界線，它規(guī)定了雙曲線的彎曲或凹凸程度，當漸近線的傾斜角大時也就是b/a大時，雙曲線就更加扁平。

漸近線是指曲線上一點M沿曲線無限遠離原點或無限接近間斷點時，如果M到一條直線的距離無限趨近于零，那么這條直線稱為這條曲線的漸近線。

漸近線分為鉛直漸近線、水平漸近線和斜漸近線。

漸近線特點:

1.與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線的方程，有無數(shù)條（且焦點可能在x軸或y軸上）；

2.與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線可設為x^2/a^2-y^2/b^2=N，進行求解。