矩陣的跡，數(shù)學(xué)、線性代數(shù)名詞，在線性代數(shù)中，一個(gè)n×n矩陣A的主對(duì)角線（從左上方至右下方的對(duì)角線）上各個(gè)元素的總和被稱為矩陣A的跡（或跡數(shù)），一般記作tr(A)。

性質(zhì)

(1)設(shè)有N階矩陣A，那么矩陣A的跡（用

表示）就等于A的特征值的總和，也即矩陣A的主對(duì)角線元素的總和。

1.跡是所有主對(duì)角元素的和

2.跡是所有特征值的和

3.某些時(shí)候也利用tr(AB)=tr(BA)來求跡

4.

(2)奇異值分解（Singular value decomposition ）

奇異值分解非常有用，對(duì)于矩陣A(p*q)，存在U(p*p)，V(q*q)，B(p*q)（由對(duì)角陣與增廣行或列組成），滿足A = U*B*V

U和V中分別是A的奇異向量，而B是A的奇異值。AA'的特征向量組成U，特征值組成B'B，A'A的特征向量組成V，特征值（與AA'相同）組成BB'。因此，奇異值分解和特征值問題緊密聯(lián)系。