1 兩個(gè)向量的外積等于另一個(gè)向量 。

2 外積即向量積，是指在三維空間中，兩個(gè)向量的叉乘所得到的向量，其大小等于兩個(gè)向量所構(gòu)成的平行四邊形的面積，方向垂直于兩個(gè)向量所在的平面。

外積的結(jié)果是一個(gè)新向量，其長(zhǎng)度等于兩個(gè)向量所圍成的平行四邊形的面積，方向遵循右手定則。

3 外積在物理學(xué)和工程學(xué)中有廣泛應(yīng)用，尤其是在力學(xué)、電磁學(xué)和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中。

在力學(xué)中，它用于計(jì)算桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角動(dòng)量，而在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中則用于計(jì)算平面或曲面的法向量。

設(shè)向量c由兩個(gè)向量a與b按下列方式定出：

|c|=|a||b|sin<a,b>；

c的方向垂直于a與b所決定的平面（即c既垂直于a，又垂直于b），c的指向按右手規(guī)則從a轉(zhuǎn)向b來(lái)確定。

那么，向量c叫做向量a與b的外積，記作a×b，即c=a×b。

兩個(gè)向量的外積，又叫向量積、叉乘等。外積的運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)向量而不是一個(gè)標(biāo)量。并且兩個(gè)向量的叉積與這兩個(gè)向量組成的坐標(biāo)平面垂直。

對(duì)于向量a和向量b：

1、a和b的外積公式為：

其中：

根據(jù)i、j、k間關(guān)系，有：

2、叉乘幾何意義

在三維幾何中，向量a和向量b的叉乘結(jié)果是一個(gè)向量，更為熟知的叫法是法向量，該向量垂直于a和b向量構(gòu)成的平面。