無(wú)窮級(jí)數(shù)求和的常用公式包括以下幾種：

1. **等差級(jí)數(shù)求和**：

- 如果你有一個(gè)等差級(jí)數(shù)，其中每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之間的差是一個(gè)常數(shù)d，那么該級(jí)數(shù)的求和公式為：

S = (n/2) * [2a + (n-1)d]

其中S表示級(jí)數(shù)的和，n表示項(xiàng)數(shù)，a表示首項(xiàng)，d表示公差。

2. **等比級(jí)數(shù)求和**：

- 如果你有一個(gè)等比級(jí)數(shù)，其中每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之間的比是一個(gè)常數(shù)r，且|r| < 1，那么該級(jí)數(shù)的求和公式為：

S = a / (1 - r)

其中S表示級(jí)數(shù)的和，a表示首項(xiàng)，r表示公比。

3. **調(diào)和級(jí)數(shù)**：

- 調(diào)和級(jí)數(shù)的一般公式為：

S = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n = ln(n) + γ（其中γ是歐拉常數(shù)，約為0.5772）

4. **幾何級(jí)數(shù)**：

- 幾何級(jí)數(shù)的一般公式為：

S = a / (1 - r)

其中S表示級(jí)數(shù)的和，a表示首項(xiàng)，r表示公比。

5. **泰勒級(jí)數(shù)**：

- 許多函數(shù)可以表示為泰勒級(jí)數(shù)的形式，例如：

e^x = 1 + x + (x^2 / 2!) + (x^3 / 3!) + ... + (x^n / n!) + ...

sin(x) = x - (x^3 / 3!) + (x^5 / 5!) - ... + (-1)^n * (x^(2n+1) / (2n+1)!) + ...

cos(x) = 1 - (x^2 / 2!) + (x^4 / 4!) - ... + (-1)^n * (x^(2n) / (2n)!) + ...

這些是一些常見(jiàn)的無(wú)窮級(jí)數(shù)求和公式，它們?cè)跀?shù)學(xué)、物理和工程等領(lǐng)域中經(jīng)常用于求解各種問(wèn)題。根據(jù)級(jí)數(shù)的類(lèi)型和性質(zhì)，你可以選擇適當(dāng)?shù)那蠛凸絹?lái)計(jì)算級(jí)數(shù)的和。