1、三角形各邊的垂直一平分線交于一點(diǎn)。

2、勾股定理（畢達(dá)哥拉斯定理）

勾股定理是一個(gè)基本的幾何定理，直角三角形兩直角邊（即“勾”，“股”）邊長(zhǎng)平方和等于斜邊（即“弦”）邊長(zhǎng)的平方。也就是說(shuō)，設(shè)直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2 。

3、從三角形的各頂點(diǎn)向其對(duì)邊所作的三條垂線交于一點(diǎn)

4、射影定理（歐幾里得定理）

5、三角形的三條中線交于一點(diǎn)，并且，各中線被這個(gè)點(diǎn)分成2：1的兩部分

6、設(shè)三角形ABC的外心為O，垂心為H，從O向BC邊引垂線，設(shè)垂足為M，則AH=2OM

7、三角形的外心，垂心，重心在同一條直線上。

8、（九點(diǎn)圓或歐拉圓或費(fèi)爾巴赫?qǐng)A）三角形中，三邊中心、從各頂點(diǎn)向其對(duì)邊所引垂線的垂足，以及垂心與各頂點(diǎn)連線的中點(diǎn)，這九個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，

9、四邊形兩邊中點(diǎn)的連線和兩條對(duì)角線中點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)

10、間隔的連接六邊形的邊的中點(diǎn)所作出的兩個(gè)三角形的重心是重合的。

11、歐拉定理：三角形的外心、重心、九點(diǎn)圓圓心、垂心依次位于同一直線（歐拉線）上

12、庫(kù)立奇*大上定理：（圓內(nèi)接四邊形的九點(diǎn)圓）

圓周上有四點(diǎn)，過(guò)其中任三點(diǎn)作三角形，這四個(gè)三角形的九點(diǎn)圓圓心都在同一圓周上，我們把過(guò)這四個(gè)九點(diǎn)圓圓心的圓叫做圓內(nèi)接四邊形的九點(diǎn)圓。

13、（內(nèi)心）三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，內(nèi)切圓的半徑公式：$r=sqrt{[(s-a)(s-b)(s-c)]/s}$s為三角形周長(zhǎng)的一半

14、（旁心）三角形的一個(gè)內(nèi)角平分線和另外兩個(gè)頂點(diǎn)處的外角平分線交于一點(diǎn)。