原式為r=a(1-sinx) 在單位圓中可知 r=√x^2+y^2 sinx=y/r=y/√x^2+y^2， 所以原式為√x^2+y^2=a(1-y/√x^2+y^2），這個(gè)就是心形線的解析式,a可取任意大于零的實(shí)數(shù),a值越大,心形的面積就越大

心形函數(shù)表達(dá)式是：r=a(1-sinθ)。

r＝a（1-sinθ）這個(gè)函數(shù)有兩個(gè)變量，可對(duì)a賦值，然后進(jìn)行求解。函數(shù)圖像是心形線。這個(gè)方程又被稱為“笛卡爾的愛情坐標(biāo)公式”。

在中學(xué)教育里高中數(shù)學(xué)課本，選修4-4《極坐標(biāo)與參數(shù)方程》有提到。老師也一般會(huì)在上函數(shù)內(nèi)容的課程時(shí)當(dāng)做趣味故事講述。

1、笛卡爾心形函數(shù) r=a(1－sinθ)，可以變常數(shù)a的大小，控制心形線大小。理論上，a越大，心形線越大。

2、我愛你，就是心形函數(shù)r=a(1-sinθ)，常被人當(dāng)做表達(dá)愛和浪漫的一種方法。并且關(guān)于這個(gè)函數(shù)的由來有一個(gè)傳播很廣的故事。

笛卡爾在52歲時(shí)邂逅了當(dāng)時(shí)瑞典的公主，當(dāng)時(shí)他是公主的數(shù)學(xué)老師，不久公主就對(duì)笛卡爾產(chǎn)生了愛慕之情。然而，國(guó)王知道后，非常憤怒，將他流放回法國(guó)。在那里，笛卡爾給公主寫的信都會(huì)被攔截。

在笛卡爾寄出第十三封信后，笛卡爾永遠(yuǎn)離開了這個(gè)世界。在最后的一封信上，笛卡爾只寫了一個(gè)公式：r=a(1-sinΘ)。