在數學中，函數的定義域和值域是兩個重要的概念，用于描述函數的輸入和輸出的范圍。

1. 定義域（Domain）：函數的定義域是指所有可能的輸入值（自變量）的集合，也就是函數能夠接受的有效輸入范圍。如果一個值在函數的定義域內，那么它可以作為函數的輸入來計算輸出值。定義域可以是實數集、整數集、有限區(qū)間、特定集合等，具體取決于函數的性質和上下文。

2. 值域（Range）：函數的值域是指所有可能的輸出值（因變量）的集合，也就是函數在給定定義域內可以產生的有效輸出范圍。值域反映了函數輸出的變化范圍和分布。值域可以是實數集、整數集、特定區(qū)間等。

舉例來說，考慮函數 f(x) = x^2，它的定義域可以是所有實數，因為任何實數都可以作為輸入。而值域則是大于等于 0 的所有實數，因為平方的結果不會為負數。

在某些情況下，函數的定義域和值域可能會受到限制，例如在特定問題背景下或由函數的性質決定。理解函數的定義域和值域有助于我們更好地理解函數的性質、行為和限制。