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什么是區(qū)間
區(qū)間就是a點(diǎn)到b點(diǎn)的中間距離,也可理解為空間。例如,在高速公路上就有區(qū)間測(cè)速,從進(jìn)入高速某一點(diǎn)開始記錄該車的行駛速度到區(qū)間測(cè)速結(jié)束,若超出所規(guī)定的120公里/每小時(shí),就會(huì)算作違章處理,所以在區(qū)間測(cè)速路段要小心駕駛,安全回家。
在數(shù)學(xué)里,區(qū)間通常是指這樣的一類實(shí)數(shù)集合:如果x和y是兩個(gè)在集合里的數(shù),那么,任何x和y之間的數(shù)也屬于該集合。例如,由符合0≤x≤1的實(shí)數(shù)所構(gòu)成的集合,便是一個(gè)區(qū)間,它包含了0、1,還有0和1之間的全體實(shí)數(shù)。其他例子包括:實(shí)數(shù)集,負(fù)實(shí)數(shù)組成的集合等。
區(qū)間在積分理論中起著重要作用,因?yàn)樗鼈冏鳛樽?#34;簡單"的實(shí)數(shù)集合,可以輕易地給它們定義"長度"、或者說"測(cè)度"。然后,"測(cè)度"的概念可以拓,引申出博雷爾測(cè)度,以及勒貝格測(cè)度。
區(qū)間也是區(qū)間算術(shù)的核心概念。區(qū)間算術(shù)是一種數(shù)值分析方法,用于計(jì)算舍去誤差。
區(qū)間的概念還可以推廣到任何全序集T的子集S,使得若x和y均屬于S,且x<z<y,則z亦屬于S。例如整數(shù)區(qū)間[-1...2]即是指{-1,0,1,2}這個(gè)集合。
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